Fran Vieites es uno de los muchos guardametas de la cantera celeste que tuvo que buscar una oportunidad lejos de Vigo. El de Pontecesures tuvo su primera oportunidad con el Celta tras la lesión de Rubén Blanco en el calentamiento previo de un partido de Liga ante el Málaga. Estaba en Barreiro y tuvo que venir a la carrera hacia Balaídos, transportado por Carlos Hugo García Bayón en su coche.
En la Temporada 2019-20 disputó 15 partidos con el Celta B en Segunda B, y tendría alguna convocatoria más con el primer equipo, aunque sin la oportunidad de debutar en la máxima categoría. Al final de esa temporada tuvo que hacer las maletas rumbo a Lugo, donde jugó durante dos temporadas, principalmente en el filial, llegando a debutar en Segunda División en su segunda campaña.
Tras dos temporadas con el conjunto rojiblanco tuvo que volver a emigrar, en este caso hacia Andalucía para enrolarse en el Betis. La pasada campaña fue titular con el Betis Deportivo en Segunda Federación, y llegó a entrar en la convocatoria del primer equipo para medirse al Elche. Esta temporada ha empezado también formando parte del filial, pero el pasado sábado vivió un partido que difícilmente olvidará. Como en los anteriores partidos estaba en el banquillo esperando una oportunidad, que llegó al descanso tras la lesión de Rui Silva, lo que le permitió debutar en Primera División, ante el Barcelona ni más ni menos, en el estadio Lluis Companys.
El canterano jugó toda la segunda parte, encajando tres goles en una noche que acabó con goleada barcelonista, pero que difícilmente olvidará.
